Jedného slnečného rána sa v zelenom lese zobúdzal malý zajačik menom Hopko. Vykukol zo svojej nory a zamrkal na jasnú oblohu. Bol to dokonalý deň na dobrodružstvo!
„Dnes objavím niečo nové!" povedal si nadšene a niekoľkokrát vyskočil do vzduchu len tak pre radosť.
Hopko sa vybral na svoju obľúbenú čistinku, kde rástol starý dub. Listy stromu šušťali v jemnom vánku a vytvorili na zemi tanec tieňov. Zajačik sa zastavil pod mohutným konárom, ktorý sa týčil nad ním.
„Ten konár vyzerá úžasne!" zvolal Hopko. „Keby som sa naň dostal, videl by som celý les!"
Hopko sa postavil na zadné labky a natiahol sa, ako najviac vedel. Ale konár bol príliš vysoko.
„Hmm," zamyslel sa zajačik, „zaujímalo by ma, koľko výskokov by som potreboval, aby som sa dostal až hore."
V tom momente okolo preletela sýkorka Cilka.
„Dobré ránko, Hopko! Čo dnes skúmaš?" zaštebotala veselo.
„Dobré ránko, Cilka! Chcel by som sa dostať na tamten konár," ukázal zajačik labkou, „ale je príliš vysoko. Premýšľam, koľko výskokov by som potreboval, aby som sa tam dostal."
Cilka pristála na nižšom konári a naklonila hlávku. „To je zaujímavá otázka. A ako to chceš zistiť?"
„Najprv musím vedieť, ako vysoko dokážem vyskočiť," odpovedal Hopko. „Potom zistím, ako vysoko je konár. A nakoniec to vypočítam!"
„Výborne!" potešila sa Cilka. „To je naozaj vedecký prístup."
Hopko začal s prvým krokom svojho plánu. Postavil sa rovno a vyskočil, ako najvyššie vedel.
„Teraz potrebujem niečo, čím to odmeriame," povedal zamyslene.
Vtom sa spoza kríka vynoril ježko Pichliačik. V labkách držal dlhú palicu.
„Ahoj, kamaráti! Čo sa tu deje?" opýtal sa zvedavo.
„Ahoj, Pichliačik!" zvolal Hopko. „Práve sa snažím zistiť, ako vysoko dokážem vyskočiť. Tá tvoja palica by sa mi hodila na meranie!"
„Jasné, rád pomôžem," usmial sa ježko a podal palicu zajačikovi.
Hopko položil palicu vertikálne vedľa seba a požiadal Cilku: „Keď vyskočím, všimni si, kam až doskočím, a označíme to miesto na palici."
„Rozumiem," prikývla Cilka a pripravila sa pozorovať.
Zajačik sa sústredil, skrčil zadné labky a... hop! Vyskočil do vzduchu.
„Videla som! Dosiahol si po túto časť palice," povedala Cilka a ukázala miesto.
Pichliačik vzal malý kamienok a označil miesto na palici.
„Teraz to musíme nejako zmerať," zamyslel sa Hopko.
„Čo keby sme použili moje labky?" navrhol Pichliačik. „Mám ich vždy so sebou a sú vždy rovnako veľké."
„Výborný nápad!" potešil sa Hopko.
Ježko priložil svoju labku k palici a začal merať od zeme po značku.
„Jedna ježkova labka, dve ježkove labky, tri ježkove labky... a ešte kúsok," počítal nahlas. „Takže vieš vyskočiť do výšky troch a štvrť mojich labiek!"
„Hurá!" zajasal Hopko. „Teraz potrebujeme zistiť, ako vysoko je ten konár."
Všetci traja sa zadívali na konár.
„Ale ako to zistíme?" zamyslel sa Hopko. „Nemôžeme predsa palicu zdvihnúť až tam hore."
„Mám nápad," zaštebotala Cilka. „Čo keby sme použili tieň?"
„Tieň?" zopakovali zajačik a ježko naraz.
„Áno! Slnko vrhá tiene všetkého na zem. Ak zmeriame tieň palice, ktorej dĺžku poznáme, a potom tieň stromu až po konár, môžeme to vypočítať!"
Pichliačik sa poškrabal na čele. „To znie zložito."
„Vôbec nie," povedala Cilka. „Je to ako porovnávanie. Pozrite!"
Cilka odletela a doniesla malý konárik. „Predstavte si, že toto je naša palica." Položila konárik na slnečné miesto a ukázala na jeho tieň. „A toto je jej tieň."
Potom ukázala na tieň stromu. „A toto je tieň stromu. Ak vieme, aká vysoká je palica a aký dlhý je jej tieň, môžeme zistiť, aká vysoká je akákoľvek vec, ktorá vrhá tieň!"
Hopko nadšene poskakoval. „To je úžasné, Cilka! Poďme to urobiť!"
Najprv položili palicu, ktorú im požičal Pichliačik, na slnečné miesto. Palica merala presne 10 ježkových labiek. Jej tieň meral 15 ježkových labiek.
„Teraz potrebujeme zmerať tieň od kmeňa stromu po miesto, kde dopadá tieň konára," vysvetľovala Cilka.
Spoločne namerali, že tieň od stromu po tieň konára meria 90 ježkových labiek.
„A teraz je to len jednoduchá matematika," povedala Cilka. „Ak palica s dĺžkou 10 labiek vrhá tieň dlhý 15 labiek, tak konár, ktorého tieň meria 90 labiek, musí byť vysoký..."
Hopko sa zamyslel. „Ak 10 labiek vytvára tieň 15 labiek, potom jedna labka vytvára tieň jeden a pol labky."
„Presne tak!" pochválila ho Cilka.
„A ak tieň konára je 90 labiek, tak to znamená... 90 delené jeden a pol... to je... to je..." Hopko začal počítať na labkách.
„To je 60!" zvolal Pichliačik, ktorý medzitým počítal na kamienky.
„Áno!" potešila sa Cilka. „Konár je vysoký 60 ježkových labiek."
Hopko zatlieskol labkami. „Teraz už viem, ako vysoko je konár! Ak viem vyskočiť do výšky 3 a štvrť ježkovej labky, a konár je vo výške 60 labiek, tak potrebujem..."
Všetci traja sa zamysleli a začali počítať.
„60 delené 3,25," mumlal si Hopko. „To je..."
„To je približne 18,5," povedala Cilka, ktorá bola v počítaní najrýchlejšia.
„Takže potrebujem skoro 19 výskokov položených na seba, aby som dosiahol na konár," skonštatoval Hopko.
„To je veľa výskokov," poznamenal Pichliačik.
Hopko si smutne sadol. „To znamená, že sa na konár nedostanem."
„Prečo si myslíš, že nie?" opýtala sa Cilka.
„Pretože nemôžem vyskočiť 19-krát za sebou a dostať sa stále vyššie a vyššie," vysvetlil zajačik.
„To je pravda," prikývla Cilka. „Ale možno existuje iný spôsob, ako sa tam dostať."
V tom momente sa medzi listami niečo zablyslo a na zem dopadol malý oriešok.
„Och! Prepáčte!" ozval sa hlas a z konára na nich vykukla veverička Chvostíková. „Nechtiac som zhodila svoj oriešok."
„Ahoj, Chvostíková!" zavolal Hopko. „Práve sme merali, ako vysoko je konár, na ktorom sedíš."
„A na čo to potrebuješ vedieť?" opýtala sa zvedavá veverička.
„Chcel by som sa tam dostať, ale vypočítali sme, že by som potreboval 19 výskokov, aby som tam dosiahol," vysvetľoval zajačik.
Chvostíková sa zasmiala. „Prečo jednoducho nevyužiješ schody z kameňov na druhej strane stromu? Ja ich používam, keď som unavená zo šplhania."
Hopko, Cilka aj Pichliačik sa na seba prekvapene pozreli.
„Aké schody?" opýtal sa zajačik.
„Poďte, ukážem vám to," povedala Chvostíková a obratne zliezla dole po kmeni.
Veverička ich zaviedla na druhú stranu duba, kde boli naukladané veľké kamene, vytvárajúce prirodzené schody až k nižšiemu konáru, z ktorého sa dalo ľahko dostať na ten vyšší.
„To je úžasné!" zvolal Hopko a hneď vyskočil na prvý kameň.
Pomaly a opatrne vystúpil po kameňoch až na prvý konár a odtiaľ sa vyšplhal na ten, ktorý si vytýčil ako cieľ.
„Hurá! Dokázal som to!" volal nadšene z výšky. „Výhľad je odtiaľto úžasný!"
Cilka k nemu priletela. „Vidíš, niekedy existujú jednoduchšie riešenia, než tie, ktoré si najprv vymyslíme."
„To je pravda," súhlasil Hopko. „Ale aj tak som rád, že sme to zmerali. Teraz viem, že konár je vo výške 60 ježkových labiek a že by som potreboval 19 výskokov, aby som tam doskočil."
„A ja som sa naučil merať veci pomocou tieňov!" dodal Pichliačik nadšene.
„A ja som si našla nových kamarátov!" usmiala sa Chvostíková.
Hopko sa z konára pozrel na celý les, ktorý sa rozprestieral okolo. Videl potok, lúku, a dokonca aj vzdialené hory.
„Je to nádhera!" vzdychol si. „Naozaj sa oplatilo sem vyliezť."
„A koľko schodov si musel vyjsť?" opýtala sa zvedavo Cilka.
Hopko sa zamyslel a začal počítať. „Jeden, dva, tri..." Pozorne počítal každý kameň, na ktorý stúpil. „...osem, deväť, desať! Presne desať kamenných schodov!"
„To je omnoho menej než 19 výskokov," poznamenal Pichliačik.
„Áno," prikývol Hopko. „Niekedy stačí nájsť správnu cestu."
Zvieratká strávili celé dopoludnie na konári. Hopko im ukazoval, čo všetko vidí, a spoločne si vymýšľali príbehy o vzdialených miestach, ktoré odtiaľ mohli pozorovať.
Keď sa slnko prehuplo na druhú stranu oblohy, Hopko sa rozhodol, že je čas vrátiť sa dolu.
„Ako pôjdeš dole?" opýtala sa Chvostíková. „Po schodoch alebo skočíš?"
Hopko sa pozrel dolu. Zem sa zdala byť veľmi ďaleko.
„Myslím, že radšej použijem schody," usmial sa.
„Počkaj," zastavila ho Cilka. „Čo keby sme zistili, koľko času ti zaberie zoskok oproti chôdzi po schodoch?"
„To je skvelý nápad!" súhlasil Hopko. „Ale ako zmerať čas?"
„Môžem rátať," navrhol Pichliačik. „Budem počítať, koľko ježkových sekúnd ti to zaberie."
„Čo sú to ježkové sekundy?" opýtal sa zajačik.
„To je čas medzi mojimi slovami, keď hovorím: jedna-ježková-sekunda, dve-ježkové-sekundy..."
Všetci sa zasmiali a súhlasili s plánom.
Najprv Hopko opatrne zliezol dole po kamenných schodoch, zatiaľ čo Pichliačik počítal: „Jedna-ježková-sekunda, dve-ježkové-sekundy..."
Keď Hopko dorazil dolu, Pichliačik oznámil: „Štyridsaťpäť ježkových sekúnd!"
„Teraz vylez ešte raz hore a skús zoskočiť," navrhla Cilka. „Ale buď opatrný! My zajačiky síce vieme dobre doskočiť, ale z takej výšky by to mohlo byť nebezpečné."
Hopko sa zamyslel. „Máš pravdu. Možno by som nemal skákať z tohto vysokého konára."
„Čo keby si skočil z toho nižšieho?" ukázala Chvostíková na konár, ktorý bol približne v polovici cesty medzi zemou a najvyšším konárom.
„To je dobrý nápad," súhlasil Hopko. „Ten nie je taký vysoký."
Hopko vyšiel po schodoch a tentoraz sa zastavil na nižšom konári. Pozrel sa dolu, nadýchol sa a skočil. Mäkko dopadol na všetky štyri labky.
„Hop!" zvolal, keď pristál. „Koľko to bolo?"
„Len tri ježkové sekundy!" oznámil nadšene Pichliačik.
„Takže zoskok je omnoho rýchlejší!" skonštatoval Hopko.
„Ale len z tej správnej výšky," pripomenula mu Cilka. „Z vyššieho konára by to mohlo byť nebezpečné."
„A navyše," dodal Pichliačik, „cesta hore po schodoch trvá dlhšie než cesta dole."
„To je veľmi zaujímavé," zamyslel sa Hopko. „Dnes som sa naučil toľko vecí! Viem, ako merať výšku pomocou tieňov, viem, koľko výskokov by som teoreticky potreboval, aby som dosiahol na konár, a zistil som, že existujú rôzne spôsoby, ako sa dostať na rovnaké miesto."
Slnko už začalo klesať k horizontu, a tak sa zvieratká rozhodli, že je čas vrátiť sa domov. Rozlúčili sa a sľúbili si, že sa zajtra opäť stretnú na novom dobrodružstve.
Keď sa Hopko vracal do svojej nory, poskakoval si a premýšľal o všetkom, čo dnes zažil. Bol to naozaj výnimočný deň plný objavov a zábavy.
„Zajtra možno zmeriame, ako ďaleko dokážem doskočiť," pomyslel si. „Alebo koľko krokov je to k potoku. Alebo koľko lístkov je na najmenšom kríku v lese."
S hlavou plnou nápadov na nové merania a objavy zajačik Hopko šťastne zaspal vo svojej útulnej nore.